Визначити температуру абсолютно чорного тіла, яке випромінює за 1 хвилину енергію, що дорівнює 5 Дж з 1 $мм^2$

Запишемо  умову в одиницях СІ.

Дано:

$t=60\;c$

$Q=5$ Дж

$S=10^{-6}$ $м^2$

Знайти:  $T$

          Закон Стефана-Больцмана: інтегральний закон випромінювання абсолютно чорного тіла, який стверджує, що енергія випромінювання з одиниці площі поверхні абсолютно чорного тіла за одиницю часу пропорційна четвертому степеню ефективної температури випромінювального тіла.

           Загальна енергія теплового випромінювання з одиниці площі поверхні за одиницю часу визначається як:

$F=\sigma T^4$    (1)

де F - потужність випромінювання на одиницю площі, $\sigma$ - стала Стефана-Больцмана, Т- абсолютна температура. 

$\sigma=5,67*10^{-8}$ Вт/м^2 K^4 

$F=\frac{Q}{tS}$       (2)

t - час, S - площа.

(2)👉(1)

$\frac{Q}{tS}=\sigma T^4$       (3)

$T=\sqrt[4]{\frac{Q}{tS\sigma}}$       (4)

$T=\sqrt[4]{\frac{5}{60*10^{-6}*5,67*10^{-8}}}\approx 1101\;K$ 

Відповідь:  1101 К   (Кельвін)

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно