Радіус деякої планети у 2 рази більше радіуса Землі, а маса у 4 рази менша. Визначити прискорення вільного падіння на планеті. Можливі відповіді: а) 9,8; в) 1,225; с) 0,61; д) 156,8.

Дано:

$m=\frac{M_з}{4}$

$r=2R_з$

Знайти:  $a$

Закон всесвітнього тяжіння:

$F=G\frac{m_1m_2}{R^2}$         (1)

де $F,\;G,\;m_1,\;m_2,\;R$ - відповідно сила притяжіння між тілами, гравітаційна стала, маса першого тіла, маса другого тіла, відстань між тілами

Для нашої задачі  F - це сила тяжіння планети, $G$  - гравітаційна стала, тобто постійна величина, $m_1$ - маса планети,  $m_2$ - маса фізичного тіла,  R - радіус планети.  

Підставимо тепер це у формулу (1).

$F=G\frac{m*m_2}{r^2}$         (2)

Враховуючи умову задачі, формулу (2) можна записати у вигляді:

$F=G\frac{\frac{M_з}{4}*m_2}{(2R_з)^2}=G\frac{M_з*m_2}{4*(2R_з)^2}$      (3)

Тепер скористаємось  другим законом Ньютона, який визначає прискорення тіла під дією сили:

$a=\frac{F}{m}$        (4)

У нашому випадку $m=m_2$

$a=\frac{F}{m_2}=\frac{G\frac{M_з*m_2}{4*(2R_з)^2}}{m_2}$      (5)

$a=G\frac{M_з}{4*(2R_з)^2}$       (6)

Маса Землі і радіус Землі, гравітаційна стала - величини відомі.

$M_з=5,9726⋅10^{24} кг $  кг         $R_з=6371000$ м  

$G=6,67⋅10^{−11}$ $\frac{Н·м²}{кг^2}$

$a=6,67⋅10^{−11}*\frac{5,9726⋅10^{24}}{4*(2*6371000)^2}\approx 0,61$  $\frac{м}{с^2}$

Відповідь:  прискорення вільного падіння на планеті становить 0,61 $\frac{м}{с^2}$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно