Визначити прискорення вільного падіння на поверхні планети, маса якої вдвічі більша за масу Землі, а радіус більший за Земний у 3 рази

Дано:

$m_1=2Mз$

$r=3Rз$

Знайти:  $a$

Згідно із законом всесвітнього тяжіння сила гравітаційної взаємодії між двома тілами визначається формулою:

$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$        (1)

де $G,\;m_1,\;m_2,\;r$ - відповідно гравітаційна стала, маса першого (у нас це планета) і другого тіла, відстань між тілами. 

Прискорення знайдемо за другим  законом Ньютона    $F=m_2a$      (2)

З (2) виразимо прискорення. 

$a=\frac{F}{m_2}=\frac{G\frac{m_1m_2}{r^2}}{m_2}=G\frac{m_1}{r^2}$       (3)

З урахуванням умови задачі:

$a=G\frac{2M_з}{(3R_з)^2}$        (4)

Маса Землі  $M_з=5,9742*10^{24}$ кг

Радіус Землі  $R_з=6371000$ м

Гравітаційна стала:   $G=6,67408*10^{-11}$ $\frac{м^3}{кг*с^2}$

Підставляємо дані:    

$a=6,67408*10^{-11}*\frac{2*5,9742*10^{24}}{(3*6371000)^2}\approx 2,18$ $м/с^2$

Відповідь: $2,18$ $м/с^2$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно