Визначити прискорення вільного падіння на поверхні планети, маса якої вдвічі більша за масу Землі, а радіус більший за Земний у 3 рази

Дано:
m_1=2Mз
r=3Rз
Знайти:  a

Згідно із законом всесвітнього тяжіння сила гравітаційної взаємодії між двома тілами визначається формулою:

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}        (1)

де G,\;m_1,\;m_2,\;r - відповідно гравітаційна стала, маса першого (у нас це планета) і другого тіла, відстань між тілами. 

Прискорення знайдемо за другим  законом Ньютона    F=m_2a      (2)

З (2) виразимо прискорення. 

a=\frac{F}{m_2}=\frac{G\frac{m_1m_2}{r^2}}{m_2}=G\frac{m_1}{r^2}       (3)

З урахуванням умови задачі:

a=G\frac{2M_з}{(3R_з)^2}        (4)

Маса Землі  M_з=5,9742*10^{24} кг

Радіус Землі  R_з=6371000 м

Гравітаційна стала:   G=6,67408*10^{-11} \frac{м^3}{кг*с^2}

Підставляємо дані:    

a=6,67408*10^{-11}*\frac{2*5,9742*10^{24}}{(3*6371000)^2}\approx 2,18 м/с^2

Відповідь: 2,18 м/с^2

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі