Автомобіль масою 5 т починає рухатися на гору, ухил якої дорівнює 0,02. Сила тяги автомобіля становить 6 кН, коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,04. Визначте прискорення руху автомобіля та його швидкість через 30 с після початку руху.

Дано:

$m=5000$ кг

$k=0,02$

$F=6000$ Н

$\mu=0,04$

$t=30\;c$

Знайти:  $a,\;v$

На малюнку позначено F - сила тяги автомобіля, mg - сила земного тяжіння автомобіля,  T - сума сили тертя і проєкції сили тяжіння на напрямок руху, N - сила нормальної реакції опори,.

$T=R+Q$        (1)

де R - сила тертя, Q - проєкція сили тяжіння на напрямок руху. 

$R=\mu mg\cos c$        (2)

$Q=mg\sin c$        (3)

$c=b=arctg (0,02)\approx 1,15^{\circ}$          (4)

$T=R+Q=\mu mg\cos c+mg\sin c=mg(\mu\cos c+\sin c)$       (5)

$T=5000*10*(0,04\cos 1,15^{\circ}+\sin 1,15^{\circ})\approx 3003$ H

$a=\frac{F-T}{m}=\frac{6000-3003}{5000}\approx 0,6$ $м/с^2$

$v=at=0,6*30=18$ м/с

Відповідь: прискорення 0,6 $м/с^2$, швидкість 18 м/с

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно