Рух тіла описується рівнянням х = 8 - 6t + 2t^2 . Взявши його масу за 5 кг визначити імпульс тіла через 10 с після початку руху. Знайти значення і напрямок сили, яка викликала цей рух.

Дано:

$x(t)=8-6t+2t^2$

$m=5$

$t=10\;c$

Знайти:  $P(t=10),\;a$

Рівняння залежності швидкості від часу знайдемо, як першу похідну від рівняння руху.

$v(t)=\frac{d(x(t))}{dt}$    (1)

$v(t)=\frac{d(8-6t+2t^2)}{dt}=-6+4t$       (2) 

Початкову швидкість визначимо, підставивши в (2) значення часу t=0.

$v_0=-6+4*0=-6$ м/с     (3)

Швидкість у момент часу t=10 c  визначимо, підставивши у (2) значення часу t=10 c.

$v(t=10)=-6+4*10=34$ м/с      (4)

Знайдемо прискорення   

$a=\frac{v(t=10)-v_0}{t}=\frac{34-(-6)}{10}=4$ $м/с^2$

Як бачимо, початкова швидкість із знаком мінус, а прискорення із знаком плюс. Прискорення викликається дією сили, виходячи з цього, робимо висновок, що сила діє у напрямку, протилежному початковому напрямку руху (напрямку початкової швидкості).

Знайдемо імпульс тіла через 10 с після початку руху. 

$P(t=10)=mv(t=10)$        (5)

$P(t=10)=5*34=170$ $\frac{кг*м}{с}$

Відповідь: імпульс 170 кг*м/с,  сила діє назустріч початковій швидкості

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно