На похилій площині довжиною 8,2 м та висотою 1,6 м лежить вантаж масою 12,5 кг. Коефіцієнт тертя 0,5. Яку силу необхідно надати вантажу, направлену уздовж площини, щоб вантаж рівномірно затягнути? Стягнути вантаж?
Дано:
$L=8,2$ м
$h=1,6$ м
$m=12,5$ кг
$\mu=0,5$
Знайти: $F,\;Q$
Зауважимо, що кути b і с рівні, як кути із взаємно перпендикулярними сторонами.
$R=P\sin c=mg\sin c$ (1)
де m - маса вантажу, g - прискорення земного тяжіння.
Для того, щоб затягнути вантаж угору, треба подолати опір сили R та ще і силу тертя Т, яка напрямлена протилежно напрямку руху.
$T=\mu N=\mu mg\cos c$ (2)
Таким чином, щоб затягнути вантаж наверх треба прикласти силу F
$F>R+T$ (3)
$F>mg\sin c+\mu mg\cos c=mg(\sin c+\mu\cos c)$ (4)
$c=\arcsin\frac{h}{L}=\arcsin\frac{1,6}{8,2}\approx 11,3^{\circ}$ (5)
$b=c=11,3^{\circ}$ (6)
Підставимо значення величин із умови у рівняння (4)
$F>12,5*10*(\sin 11,3^{\circ}+0,5*\cos 11,3^{\circ})$ (7)
$F>85,8$ H
Таким чином, щоб затягнути вантаж угору, треба прикласти силу 134 Н
Щоб стягнути вантаж донизу, треба прикласти силу, що перевищує різницю сили тертя Т і сили R.
$Q>T-R$
$Q>mg(\mu\cos c-\sin c)$ (8)
$Q>12,5*10*(0,5*\cos 11,3^{\circ}-\sin 11,3^{\circ})$
$Q>36,75 H
Відповідь: щоб затягнути наверх потрібна сила більша за 85,8 Н, а щоб зтягнути донизу більша за 36,75
Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення