Поступальний рух більярдної кулі можна описати рівняннями х= t^3, у= 2t. Знайти рівняння траєкторії кулі, ї швидкість та прискорення в момент чаcу t =0,8 с.

Дано:

$x(t)=t^3$ 

$y(t)=2t$ 

$t=0,8\;c$

Знайти:  $y(x),\;v(t=0,8),\;a(t=0,8)$

$t=\sqrt[3]x$

$y=2\sqrt[3]x$   

$v_x(t)=\frac{dx}{dt}=\frac{d(t^3}{dt}=3t^2$

$v_y(t)=\frac{dy}{dt}=\frac{d(2t}{dt}=2$

$v(t)=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(3t^2)^2+2^2}=\sqrt{9t^4+4}$

$v(t=0,8)=\sqrt{9*0,8^4+4}\approx 2,77$ м/с

$a_x(t)=\frac{dv_x}{dt}=\frac{d(3t^2)}{dt}=6t$

$a_y(t)=\frac{dv_y}{dt}=\frac{d(2)}{dt}=0$

$a(t)=\sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{(6t^2)^2+0^2}=6t$

$a(t=0,8)=6*0,8=4,8$ $м/с^2$

Відповідь:   $y=2\sqrt[3]x$    $v(t=0,8)=2,77$  м/с     $a(t=0,8)=4,8$ $м/с^2$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно