Якою є маса кожного з вантажів, зображених на рисунку, якщо один з них важчий за інший на 160 Н?

Проаналізуємо рисунок. 

Будемо вважати одиницею довжини довжину однієї темної або світлої рисочки на важелі. 

Праве плече важеля має  6  одиниць довжини, а ліве - 4 одиниці довжини. 

$L_2=1,5L_1$        (1)

Важіль знаходиться у стані рівноваги.  

Умова рівноваги важеля - моменти сил плечей важеля однакові по величині. 

$F_1L_1=F_2L_2$         (2)

Виходить, що якщо $L_2>L_1$,   то $F_1>F_2$        (3)

Враховуючи (3) і те, що згідно з умовою один вантаж важчий за інший на 160 Н, можемо записати

$F_1=F_2+160$       (4)

З урахуванням (1) і (4) рівняння рівноваги важеля (2) можемо переписати у вигляді:

$(F_2+160)L_1=F_2*1,5L_1$        (5)

Скоротимо на $L_1$.

$F_2+160=1,5F_2$         (6)

$0,5F_2=160$       (7)

$F_2=320$ H        (8)

$F_1=320+160=480$ H        (9)

$m_1=\frac{F_1}{g}=\frac{480}{10}=48$ кг

$m_2=\frac{F_2}{g}=\frac{320}{10}=32$ кг

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно