З балкона кинули м’яч вертикально вгору з початковою швидкістю 5 м/с. Через 2 с м’яч упав на землю. Визначити висоту балкона над землею і швидкість м’яча в момент удару об землю.

Дано:

$v_0=5$

$t=2\;c$

Знайти:  $h,\;v_2$

М'яч спочатку полетить уверх доки не зупиниться у найвищій точці. Під час польоту угору на м'ячдіє прискорення земного тяжіння, яке напрямлене протилежно початковій швидкості м'яча. 

Оскільки у найвищій точці швидкість м'яча дорівнює нулю, ми можем записати таке рівняння:

$v_0-gt_1=0$       (1)

де $v_0,\;g,\;t_1$ - відповідно початкова швижкість м'яча, прискорення земного тяжіння, час руху м'яча до найвищої точки.

З рівняння (1) знаходимо час руху до найвищої точки. 

$t_1=\frac{v_0}{g}$         (2)

М'яч рухався уверх $t_1=\frac{5}{10}=0,5\;c$  

Тепер можем знайти час руху від верхньої точки до землі. Це буде різниця загального часу і часу руху угору.

$t_2=t-t_1=2-0,5=1,5$ c          (3)

Швидкість м'яча у момент падіння на землю:

$v_2=gt_2$        (4)

$v_2=10*1,5=15$ м/с        (5)

Максимальна висота м'яча над землею:  

$H=\frac{gt_2^2}{2}$       (6)

Висота балкона над єемлею менша максимальної висоти м'яча над землею на шлях руху м'яча угору. 

$H=h_m-h_1=\frac{gt_2^2}{2}-\frac{gt_1^2}{2}$       (7)

$H=\frac{10*1,5^2}{2}-\frac{10*0,5^2}{2}=10$ м

Відповідь:     висота балкона над землею 10 метрів, швидкість м'яча у момент падіння на землю 15 м/с

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно