Із двох пунктів А і В, розташованих на відстані 90 м один від одного, одночасно в одному напрямку почали рухатися два тіла. Тіло, що рухається із пункту А, має швидкість 5 м/с, а із пункту В - 2 м/с. Через який час перше тіло наздожене друге? Яке переміщення здійснить кожне тіло? Завдання розв’язати аналітично й графічно.

Дано:

$\Delta x=90$ м

$v_А=5$ м/с

$v_В=2$ м/с

Знайти:  $t,\;S_А,\;S_В$

Щоб розв'язати задачу аналітично, запишем рівняння руху для тіла А і тіла В.  Залежність координат тіла від часу можна записати ось в такому вигляді.

$x_А=v_Аt$            (1)

$x_В=90+v_Вt$        (2)

У момент, коли тіло А наздожене тіло В координати тіл будуть однакові.

$x_A=x_B$        (3)

У рівняння (3) підставимо (1) і (2).

$v_At=90+v_Bt$         (4)

$v_At-v_Bt=90$       (5)

$5t-2t=90$       (6)

$3t=90$      (7)

$t=\frac{90}{3}=30$ c

Тіло А наздожене тіло В через 30 секунд. 

За цей час переміщення тіл будуть становити:

$S_A=v_At=5*30=150$ м

$S_B=v_Bt=2*30=60$ м

Тепер розв'яжемо задачу графічно. Для цього побудуємо графіки руху для обох тіл. Точка перетину графіків дасть нам час  і  місце зустрічі тіл.

Графічний розв'язок дає нам такий же результат, як і аналітичний.

Відповідь:   Тіло А наздожене тіло В через 30 секунд після початку руху. За цей час  переміщення тіл будуть становити:

$S_A=v_At=5*30=150$ м

$S_B=v_Bt=2*30=60$ м

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно