Якої довжини треба взяти ніхромовий провідник, діаметром 0,5 мм, щоб виготовити електричний камін, що правцює при напрузі 120 В і дає 1 МДж теплоти за годину? Питомий опір ніхрому 1,1 Ом*мм^2/м.

Запишемо умову задачі в одиницях СІ.

Дано:

$d=0,5$ мм

$U=120\;B$

$Q=10^6$ Дж

$t=3600$ c

$\rho=1,1$ $\frac{Ом*мм^2}{м}$

Знайти:  $L$

Кількість теплоти, яку виділяє провідник, визначається формулою:

$Q=\frac{U^2}{R}t$         (1)

де $Q,\;U,\;R,\;t$ - відповідно кількість теплоти, напруга на провіднику, опір провідника, час.

$R=\frac{\rho L}{S}$        (2)

де $\rho,\;L,\;S$ - відповідно питомий опір матеріалу провідника, довжина провідника, площа поперечного перерізу провідника.

$S=\frac{\pi d^2}{4}$       (3)

де d - діаметр провідника. 

(3)👉(2)

$R=\frac{\rho L}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{4\rho L}{\pi d^2}$        (4)

 (4)👉(1)

$Q=\frac{U^2}{\frac{4\rho L}{\pi d^2}}t=\frac{\pi d^2U^2t}{4\rho L}$        (5)

$4\rho LQ=\pi d^2U^2t$         (6)

$L=\frac{\pi d^2U^2t}{4\rho Q}$         (7)

$L=\frac{3,14*0,5^2*120^2*3600}{4*1,1*10^6}\approx 9,25$ м 

Відповідь: треба взяти ніхромовий провідник діаметром 0,5 мм довжиною 9,25 метра

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно