Якої довжини треба взяти ніхромовий провідник, діаметром 0,5 мм, щоб виготовити електричний камін, що правцює при напрузі 120 В і дає 1 МДж теплоти за годину? Питомий опір ніхрому 1,1 Ом*мм^2/м.

Запишемо умову задачі в одиницях СІ.

Дано:
d=0,5 мм
U=120\;B
Q=10^6 Дж
t=3600 c
\rho=1,1 \frac{Ом*мм^2}{м}
Знайти:  L

Кількість теплоти, яку виділяє провідник, визначається формулою:

Q=\frac{U^2}{R}t         (1)

де Q,\;U,\;R,\;t - відповідно кількість теплоти, напруга на провіднику, опір провідника, час.

R=\frac{\rho L}{S}        (2)

де \rho,\;L,\;S - відповідно питомий опір матеріалу провідника, довжина провідника, площа поперечного перерізу провідника.

S=\frac{\pi d^2}{4}       (3)

де d - діаметр провідника. 

(3)👉(2)

R=\frac{\rho L}{\frac{\pi d^2}{4}}=\frac{4\rho L}{\pi d^2}        (4)

 (4)👉(1)

Q=\frac{U^2}{\frac{4\rho L}{\pi d^2}}t=\frac{\pi d^2U^2t}{4\rho L}        (5)

4\rho LQ=\pi d^2U^2t         (6)

L=\frac{\pi d^2U^2t}{4\rho Q}         (7)

L=\frac{3,14*0,5^2*120^2*3600}{4*1,1*10^6}\approx 9,25 м 

Відповідь: треба взяти ніхромовий провідник діаметром 0,5 мм довжиною 9,25 метра

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі

Дописати коментар

Тут можна залишити коментар або звернення