Є 9 однакових по модулю сил, прикладених до центра кола і розташованих рівномірно по колу (360°). Знайдіть рівнодійну системи дев'яти сил.

Хай усі сили напрямлені від центра. Виберем позитивним напрямок осі вертикально уверх. Запишемо суму проєкцій усіх 9 сил на цю вісь.  

$F_p=F_1+F_2\cos 40^{\circ}+F_9\cos 40^{\circ}+F_3\cos 80^{\circ}+F_8\cos 80^{\circ}-F_4\cos 60^{\circ}-F_7\cos 60^{\circ}-F_5\cos 20^{\circ}-F_6\cos 20^{\circ}$

$F_1=F_2=F_3=F_4=F_5=F_6=F_7=F_8=F_9=F$

$F_p=F+F\cos 40^{\circ}+F\cos 40^{\circ}+F\cos 80^{\circ}+F\cos 80^{\circ}-F\cos 60^{\circ}-F\cos 60^{\circ}-F\cos 20^{\circ}-F\cos 20^{\circ}$

$F_p=F(1+2\cos 40^{\circ}+2\cos 80^{\circ}-2\cos 60^{\circ}-2\cos 20^{\circ})$

$F_p=F*(1+2*0,766+2*0,174-2*0,5-2*0,94)=F*0=0$

Той же самий результат буде і за умови, якщо усі сили напрямлені до центру. просто у нашій формулі поміняються знаки при проєкціях. 

Відповідь: рівнодійна дорівнює нулю 

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно