Під час полярної експедиції на дрейфуючій крижині в ній пробурили свердловину для відбору проб морської води. Яку товщину має ця крижина, якщо відстань від поверхні крижини до поверхні води в свердловині дорівнює h=2 м? Густини льоду і води дорівнюють 900 і 1100 кг/м^3 відповідно

Дано:

$h=2$ м

$\rho_1=1100$ $кг/м^3$

$\rho_2=900$ $кг/м^3$

Знайти:  $Н$

Крижина знаходиться у стані спокою, це значить, що сила земного тяжіння крижини дорівнює виштовхувальній силі води.

$P=F$     (1)

$P=m_2g=\rho_2V_2g$        (2)

де $m_2,\;g,\;\rho_2,\;V_2$ - відповідно маса крижини, прискорення земного тяжіння, питома густина льоду, об'єм крижини. 

Об'єм крижини можем виразити як добуток площі крижини на її товщину.

$V_2=SH$        (3)

(3)👉(2)            

$P=\rho_2SH$         (4)

Виштовхувальна сила води:

$F=\rho_1V_1g$         (5)

Об'єм витісненої води:

$V_1=S(H-h)$         (6)

(6)👉(5)

$F=\rho_1S(H-h)g$         (7)

Згідно з (1)    (4)=(7)

$\rho_2SHg=\rho_1S(H-h)g$         (8)

На S  і  g  можем скоротити.

$\rho_2H=\rho_1(H-h)$         (9)

$\rho_2H=\rho_1H-\rho_1h$        (10)

$\rho_1H-\rho_2H=\rho_1h$         (11)

$H(\rho_1-\rho_2)=\rho_1h$         (12)

$H=\frac{\rho_1h}{\rho_1-\rho_2}$        (13)

$H=\frac{1100*2}{1100-900}=11$ м

Відповідь: крижина має товщину 11 метрів

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно