Якір електродвигуна, що має частоту обертання n = 50 с^–1, після вимикання струму, зробивши N = 628 обертів, зупинився. Визначити кутове прискорення якоря

Дано:

$n=50$ $c^{-1}$

$N=628$

$w=0$

Знайти:  $\varepsilon$

Обертальний рух  з  постійним прискоренням опиисується наступним рівнянням:

$\phi=\frac{w^2-w_0^2}{2\varepsilon}$         (1)

де $\phi,\;w,\;w_0,\;\varepsilon$ -  відповідно кут повороту, кінцева кутова частота, початкова кутова частота, кутове прискорення. 

Початкова кутова частота:   

$w_0=2\pi n$        (2)

Оскільки яккір зупиниться, кінцева кутова частота $w=0$        (3)

За N обертів якір повернеться на кут:

$\phi=2\pi N$        (4)

(2), (3), (4)👉 (1)

$2\pi N=\frac{0^2-(2\pi n)^2}{2\varepsilon}$        (5)

$2\pi N=\frac{0^2-4\pi^2 n^2}{2\varepsilon}$       (6)

$\varepsilon=\frac{-4\pi^2n^2}{4\pi N}$       (7)

$\varepsilon=\frac{-\pi n^2}{N}$       (8)

$\varepsilon=\frac{-3,14*50^2}{628}=-12,5$  $\frac{рад}{c^2}$

Відповідь:  кутове прискорення $\varepsilon= - 12,5$  $\frac{рад}{c^2}$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно