Однорідну цеглу що має масу прямокутного паралепіпеда поклали тричі на поверхню горизонтального столу різними гранями. У першому випадку тиск p1=1 кПа, у другому p2=2 кПа, у третьому p3=3 кПа. Знайдіть масу цегли, якщо густина з якого вона виготовлена становить 1,6 г/см^3

Запишемо умову в одиницях СІ. 

Дано:

$P_1=1000$ Па

$P_2=2000$ Па

$P_3=3000$ Па

$\rho=1600$ $\frac{кг}{м^3}$

Знайти:  $m$

Тиск у нашому випадку буде визначатись відношенням сили тяжіння цегли до площі поверхні грані цегли.

$P=\frac{mg}{S}$        (1)

де S - площа грані. 

Масу можемо виразити через об'єм і густину, а об'єм - через довжину L ширину d і висоту h цегли.  

$m=\rho V=\rho Ldh$       (2)

Тиск для грані, утвореної довжиною L і шириною цегли d

$P_1=\frac{mg}{L*d}=\frac{\rho Lhdg}{Ld}=\rho hg$       (3)

$h=\frac{P_1}{\rho g}$        (4)

Для грані, утвореної довжиною L і висотою h 

$P_2=\frac{mg}{L*h}=\frac{\rho Lhdg}{Lh}=\rho dg$       (5)

$d=\frac{P_2}{\rho g}$        (6)

Для грані, утвореної шириною d і висотою h:

$P_3=\frac{mg}{d*h}=\frac{\rho Lhdg}{dh}=\rho Lg$      (7)

$L=\frac{P_3}{\rho g}$        (8)

$m=V\rho=Ldh\rho=\frac{P_3}{\rho g}*\frac{P_2}{\rho g}*\frac{P_1}{\rho g}*\rho$       (9)

$m=\frac{P_1P_2P_3}{\rho^2g^3}$       (10)

$m=\frac{1000*2000*3000}{1600^2*10^3}\approx 2,344$ кг

Відповідь:  маса цеглини 2,344 кг

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно