На краю стола висотою 1 м лежить тіло масою 1 кг. У нього влучає куля масою 100 г, яка рухалась по столу перпендикулярно до краю зі швидкістю 36 км/год. На якій відстані від столу (по горизонталі) тіло впаде на підлогу?

Дано:

$h=1$ м

$m_2=1$ кг

$m_1=0,1$ кг

$v_1=10$ м/с

Знайти:  $х$

$m_1v_1=m_1u_1+m_2v_{2x}$        (1)

$\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_1u_1^2}{2}+\frac{m_2v_{2x}^2}{2}$       (2)

$m_1v_1^2=m_1u_1^2+m_2v_{2x}^2$      (3)

$0,1*10=0,1u_1+1*v_{2x}$        (4)

$0,1u_1+v_{2x}=1$       (5)

$u_1=\frac{1-v_{2x}}{0,1}=10-10v_{2x}$      (6)

$0,1*10^2=0,1(10-10v_{2x})^2+1*v_{2x}^2$      (7)

$10=10-20v_{2x}+10v_{2x}^2+v_{2x}^2$       (8)

$11v_{2x}^2-20v_{2x}=0$      (9)

$v_{2x}(11v_{2x}-20)=0$     (10)

1) $v_{2x}=0$    - не задовольняє умові задачі. 

2) $v_{2x}=\frac{20}{11}\approx 1,82$ м/с

$h=\frac{gt^2}{2}$         $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$         (11)

$t=\sqrt{\frac{2*1}{10}}\approx 0,45$ c           (12)

$x=v_{2x}t$     (13)

$x=1,82*0,45=0,819$ м

Відповідь:  0,819 м

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно