З вершини похилої площини, висота якої 10 м, а кут нахилу до горизонту дорівнює 30 градусів, починає зісковзувати брусок. Визначте з яким прискоренням спускається брусок. Скількі часу він спускатиметься і якою буде швидкість його руху в кінці спуску, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину дорівнює 0,1.

З вершини похилої площини, висота якої 10 м, а кут нахилу до горизонту дорівнює 30 градусів, починає зісковзувати брусок. Визначте з яким прискоренням спускається брусок. Скількі часу він спускатиметься і якою буде швидкість його руху в кінці спуску, якщо коефіцієнт тертя бруска об площину дорівнює 0,1.

Дано:

$h=10$ м

$b=30^{\circ}$

$\mu=0,1$

Знайти:  $a,\;t,\;v$

На брусок будуть діяти 3 сили:

- сила земного тяжіння Р діє вертикально донизу;

- сила нормальної реакції опори N діє перпендикулярно до нахиленої площини;

- сила тертя Т діє протилежно напрямку руху бруска. 

Тепер давайте розберемось із рівнодійними сил.  

Рівнодійна сил  P і N на малюнку позначена червоною стрілкою R, вона напрямлена вздовж нахиленої площини.   

Рівнодійна сил R і Т на малюнку позначена зеленою стрілкою Q і напрямлена вздовж нахиленої площини.

Зауважимо, що кут с дорівнює куту b, оскільки його сторони взаємно перпендикулярні куту с.

$P=mg$

$N=P\cos c=mg\cos c$

$T=\mu N=\mu mg\cos c$

$R=P\sin c=mg\sin c$

$Q=R-T=mg\sin c-\mu mg\cos c=mg(\sin c-\mu\cos c)$

$a=\frac{Q}{m}=\frac{mg(\sin c-\mu\cos c)}{m}=g(\sin c-\mu\cos c)$

$a=10*(\sin 30{\circ}-0,1*\cos 30^{\circ})\approx 4,1$ $\frac{м}{с^2}$

$L=\frac{h}{\sin b}$       $L=\frac{10}{\sin 30^{\circ}}=20$ м

$L=\frac{at^2}{2}$      $2L=at^2$        $t=\sqrt{\frac{2L}{a}}$

$t=\sqrt{\frac{2*20}{4,1}}\approx 3,1\;c$

$v=at$      $v=4,1*3,1\approx 12,7$ м/с

 

Відповідь:

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно