Рівняння руху тіла масою 2 кг задано формулою x=5+2t+t^2 . Знайдіть імпульс тіла через 2 с і 4 с після початку руху.​

Дано:

$m=2$ кг

$x(t)=5+2t+t^2$

$t_1=2\;c$

$t_2=4\;c$

Знайти:  $P_1,\;P_2$

Імпульс тіла визначається формулою $P=mv$

Маса задана в умові, а швидкість будемо шукати. 

Похідна від рівняння руху дає нам рівняння залежності швидкості від часу.

$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}$

$v(t)=\frac{d(5+2t+t^2)}{dt}=2+2t$  

Швидкість у момент часу $t_1=2\;c$     $v_1=2+2*2=6$ м/с

Швидкість у момент часу $t_2=4\;c$     $v_2=2+2*4=10$ м/с

Тепер можемо знайти імпульси тіла у задані моменти часу.

$P_1=mv_1=2*6=12$ $\frac{кг*м}{с}$

$P_2=mv_2=2*10=20$  $\frac{кг*м}{с}$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно