Тіло масою 20 г здійснює гармонічні коливання за законом косинуса з періодом 12 с і початковою фазою 0,5пи. Запишіть рівняння та побудуйте графік цих коливань, а також визначте зміщення точки через 1 с після початку коливань, якщо амплітуда коливань дорівнює 25 см.
Дано:
m=0,02 кг
T=12\;c
\phi_0=0,5\pi
t=1\;c
A=0,25 м
Знайти: x=f(t),\;x(t=1)
Рівняння гармонічних коливань описується формулою:
x(t)=A\cos (wt+\phi_0) (1)
де x(t),\;A,\;w,\;t,\;\phi_0 - відповідно змішення точки від положення рівноваги, амплітуда коливань, кругова частота коливань, час, початкова фаза.
w=\frac{2\pi}{T} (2)
(2)👉(1)
x(t)=A\cos (\frac{2\pi t}{T}+\phi_0) (3)
Щоби отримати рівняння заданих в умлві гармонічних коливань, підставимо у (3) дані з нашої умови.
x(t)=0,25\cos (\frac{2*3,14 t}{12}+0,5*3,14) (4)
Виконаєм розрахунки в (4) і отримаєм рівняння коливань.
x(t)\approx 0,25\cos (0,52t+1,57) (5)
Виконаємо розрахунок відхилення у момент часу t=1 c. Для цього підставимо в (5) значення часу 1 секунда.
x(t=1)=0,25\cos (0,52*1+1,57)=-0,124 м
Таким чином, відхилення становить мінус 0,124 метра
Побудуємо графік коливань.
Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення