Лінійна швидкість обертання точок на ободі маховика становить 6 м/с, а точок, що лежать на 10 см ближче до осі 4 м/с. Визначте радіус маховика та кутову швидкість його обертання.​

Дано:

$v_1=6$ м/с

$v_2=4$ м/с

$R_2=R_1-0,1$

Знайти:  $R_1,\;w$

Лінійну швидкість можна виразити через кутову швидкість і радіус.

$v_1=wR_1$      (1)

$v_2=wR_2=w(R_1-0,1)       (2)

Якщо в рівняння (1) і (2) ми підставимо дані з умови задачі, то отримаємо систему двох рівнянь з двома невідомими $w$ і $R_1$, тобто кутовою швидкістю і радіусом маховика. 

$6=wR_1$                           (3)

$4=w(R_1-0,1)$        (4)

Із рівняння (3) виразимо радіус $R_1$ і підставимо в рівняння (4).

$R_1=\frac{6}{w}$       (5)

(5)👉(4)           $4=w*(\frac{6}{w}-0,1)$         (6)

$4=6-0,1w$        (7)

$0,1w=2$       (8)

$w=\frac{2}{0,1}=20$ рад/с        (9)

(9)👉(3)        $6=20R_1$      (10)

$R_1=\frac{6}{20}=0,3$ м        (11)

Відповідь:  кутова швидкість маховика 20 радіан на секунду, радіус маховика 0,3 метра

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно