У скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки баштового годинника більша за швидкість кінця хвилинної стрілки наручного годинника, якщо довжина стрілки баштового годинника 1,5 м, а довжина стрілки наручного годинника 1,5 см

Дано:

$R_1=1,5$ м

$R_2=0,015$ м

Знайти:  $\frac{v_1}{v_2}$

Кутова швидкість w обох стрілок однакова, адже і хвилинна стрілка баштового годинника і хвилинна стрілка наручного годинника роблять один повний оберт за час t=1 годину, тобто повертаються на кут $\phi=2\pi$

$w=\frac{\phi}{t}=\frac{2\pi}{t}$         (1)

Кінці стрілок рухаються по траєкторії кола. Швидкість v руху по колу радіуса R:

$v=wR$         (2)

(1)👉(2)

$v=\frac{2\pi R}{t}$        (3)

$v_1=\frac{2\pi R_1}{t}$        (4)

$v_2=\frac{2\pi R_2}{t}$        (5)

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\frac{2\pi R_1}{t}}{\frac{2\pi R_2}{t}}=\frac{R_1}{R_2}$        (6)

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{1,5}{0,015}=100$

Відповідь: швидкість кінця хвилинної стрілки баштового годинника більша за швидкість кінця хвилинної стрілки наручного годинника у 100 разів.

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно