За графіком, наведеним на рисунку, визначте амплітуду та період коливань тіла. Обчисліть частоту та циклічну частоту коливань тіла; запишіть рівняння коливань; знайдіть зміщення тіла у фазі π/3 рад.

Амплітуда А=0,09 м.    Період Т=8 с.

Частота $\nu=\frac{1}{T}$        $\nu=\frac{1}{8}=0,125$ Гц

Циклічна частота $w=2\pi\nu$       $w=2*3,14*0,125=0,785$ рад/с

Рівняння коливань у загальному вигляді   $x(t)=A\cos wt$   

Підставимо у це рівняння нашу амплітуду і циклічну частоту і отримаємо рівняння коливань:

$x(t)=0,09\cos 0,785t$

У отриманому рівнянні те, що під косинусом і є фаза, тобто 0,785t - це фаза коливань. Зазвичай її позначають буквою  $\phi$    

Зміщення тіла у фазі π/3 рад знайдемо, підставивши значення фази π/3  у рівняння коливань. 

π/3 - це у радіанах, а не у градусах. Калькулятор при обчисленні косинуса не забудемо переключити на радіани. 

$x_{(π/3)}=0,09\cos π/3=0,09\cos \frac{3,14}{3}\approx 0,045$ м

Відповідь:  Амплітуда А=0,09 м.    Період Т=8 с. Частота  $\nu=0,125$ Гц 

Циклічна частота $w=0,785$ рад/с.    Рівняння коливань:     $x(t)=0,09\cos 0,785t$    

Зміщення тіла у фазі π/3 рад становить 0,045 м.

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно