Людина масою 80 кг гойдається на гойдалці, Амплітуда її коливань становить 1 м. За 1 хв людина робить 15 коливань. Визначити кінетичну та потенціальну енергію через 1/12 періоду

Дано:

$m=80$ кг

$A=1$ м

$t=60\;c$

$N=15$

$\tau=\frac{T}{12}$ с

Знайти:  $E_k,\;E_n$

$x(t)=A\cos wt$       (1)

$w=\frac{2\pi}{T}$       (2)

$T=\frac{t}{N}=\frac{60}{15}=4$ c         (3)

$w=\frac{2*3,14}{4}=1,57$ рад/с         (4)

$x(t)=1*\cos (1,57t)=\cos(1,57t)$          (5)

$v(t)=\frac{dx(t)}{dt}=\frac{d(\cos(1,57t)}{dt}=-1,57\sin(1,57t)$        (6)

$v_{max}=1,57$ м/с        (7)

Повна енергія коливань $W=\frac{mv_{max}^2}{2}$          (8)

$W=\frac{80*1,57^2}{2}\approx 98,6$ Дж         (9)

$\tau=\frac{T}{12}=\frac{4}{12}\approx 0,333$ c         (10)

$v(\tau)=1,57*\sin(1,57*0,333)\approx 0,784$ м/с         (11)

$E_k=\frac{mv(\tau)^2}{2}=\frac{80*0,784^2}{2}\approx 24,6$ Дж         (12)

$W=E_k+E_n$          (13)

$E_n=W-E_k$         (14)

$E_n=98,6-24,6=74$ Дж

Відповідь:  кінетична енергія 24,6 Дж,   потенційна енергія 74 Дж

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно