Ягуар перестрибнув з дерева на дерево. Воно почало коливатись з циклічною частотою pi/6. Повна механічна енергія звіра під час коливань 2,95 Дж, а амплітуда його коливань 60 см. Визначити масу ягуара

Запишемо умову в одиницях системи СІ.

Дано:

$w=\frac{\pi}{6}$ рад/с

$E=2,95$ Дж

$А=0,6$ м

Знайти:  $m$

Процес коливань ягуара на дереві будемо розглядати як коливальний процес пружинного маятника.

Повна енергія коливань маятника визначається формулою:

$E=\frac{kA^2}{2}$         (1)

де k - коефіцієнт жорсткості пружини маятника (у нас пружина - це стовбур дерева), А- амплітуда коливань. 

$k=\frac{2E}{A^2}$         (2)

$k=\frac{2*2,95}{0,6^2}\approx 16,4$ Н/м         (3)

Циклічна частота коливань пружинного маятника    $w=\sqrt{\frac{k}{m}}$        (4)

$w^2=\frac{k}{m}$         (5)

$mw^2=k$        (6)

$m=\frac{k}{w^2}$        (7)

$m=\frac{16,4}{(\frac{3,14}{6})^2}\approx 60$ кг

Відповідь:  маса ягуара 60 кг 

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно