До пружини по черзі підвішують два вантажі. У першому випадку період коливань пружинного маятника 0,5 с, а в другому - 1,2 с. Яким буде період коливань, якщо до тієї ж пружини підвісити обидва вантажі?

Дано:

$T_1=0,5\;c$

$T_2=1,2\;c$

Знайти:  $T_3$

Період коливань пружинного маятника визначається формулою:

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$         (1)

де m -  маса вантажу, k - жорсткість пружини. 

$0,5=2\pi\sqrt{\frac{m_1}{k}}$        (2)

$0,25=4\pi^2*\frac{m_1}{k}$         (3)

$m_1=\frac{0,25k}{4\pi^2}$         (4)

$1,2=2\pi \sqrt{\frac{m_2}{k}}$         (5)

$1,44=4\pi^2*\frac{m_2}{k}$       (6)

$m_2=\frac{1,44k}{4\pi^2}$         (7)

$m_1+m_2=\frac{0,25k}{4\pi^2}+\frac{1,44k}{4\pi^2}=\frac{1,69k}{4\pi^2}$       (8)

$T_3=2\pi\sqrt{\frac{m_1+m_2}{k}}$        (9)

$T_3=2\pi\sqrt{\frac{\frac{1,69k}{4\pi^2}}{k}}=\sqrt{1,69}=1,3\;c$

Відповідь:   1,3 секунди

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно