У циліндрі при стисканні повітря тиск збільшується від 175 кПа до 500 кПа. На початку стиснення температура дорівнювала 27 °С, а в кінці 800 К. Визначте початковий об'єм газу, якщо кінцевий об'єм дорівнює 300 л.

Дано:

$P_1=175000$ Па 

$P_2=500000$ Па

$T_1=300\;K$

$T_2=800\;K$

$V_2=300*10^{-3}$ $м^3$

Знайти:  $V_1$

Рівняння стану газу 

$PV=\nu RT$         (1)

де $P,\;V,\;\nu,\;R,\;T$ - відповідно тиск газу, його об'єм, кількість газу, газова стала, абсолютна температура газу. 

Кількість газу у нас не змінюється.   Можемо записати рівняння для  початкового і кінцевого стану газу.

  

$P_1V_1=\nu RT_1$        (2)

$P_2V_2=\nu RT_2$        (3)

Виразимо з рівняння (3) кількість газу.

$\nu=\frac{P_2V_2}{RT_2}$       (4)

Підставимо (4)👉(2)      

$P_1V_1=\frac{P_2V_2}{RT_2}*RT_1$       (5)

$P_1V_1=\frac{P_2V_2T_1}{T_2}$        (6)

$P_1V_1T_2=P_2V_2T_1$        (7)

$V_1=\frac{P_2V_2T_1}{P_1T_2}$       (8)

$V_1=\frac{500000*300*10^{-3}*300}{175000*800}\approx 0,321$ $м^3$

Відповідь: початковий об'єм газу становить 321 літр

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно