Абсолютна температура одного моля ідеального газу збільшилася в 2 рази, а об’єм зменшився в 2 рази. Як змінився при цьому тиск газу?

Дано:

$T_2=2T_1$

$V_2=0,5V_1$

$\nu=1$ моль

Знайти:  $\frac{P_2}{P_1}$

Запишемо рівняння стану газу формулою Менделєєва_Клапейрона для початкового і кінцевого стану газу.   Кількість газу не змінювалась. 

$P_1V_1=\nu RT_1$         (1)

$P_2V_2=\nu RT_2$        (2)

де $\nu,\;R$ - відповідно кількість газу у молях і газова стала.

Підставимо задане в умові $T_2=2T_1$ і $V_2=0,5V_1$ в прівняння (2)

$P_2*0,5V_1=\nu R*2T_1$        (3)

Почленно поділимо рівняння (3) на рівняння (1).

$\frac{P_2*0,5V_1}{P_1V_1}=\frac{\nu R*2T_1}{\nu RT_1}$         (4)

$\frac{0,5P_2}{P_1}=2$        (5)

Обидві частини рівняння (5) помножимо на 2, щоб позбутися 0,5 у лівій частині.

$\frac{P_2}{P_1}=4$

Відповідь: тиск газу збільшиться у 4 рази.  

Задана в умові кількість газу при такому способі розв'язання задачі нам не знадобилась, вона скоротилося при виведенні кінцевої формули.

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно