Абсолютна температура одного моля ідеального газу збільшилася в 2 рази, а об’єм зменшився в 2 рази. Як змінився при цьому тиск газу?

Дано:
T_2=2T_1
V_2=0,5V_1
\nu=1 моль
Знайти:  \frac{P_2}{P_1}

Запишемо рівняння стану газу формулою Менделєєва_Клапейрона для початкового і кінцевого стану газу.   Кількість газу не змінювалась. 

P_1V_1=\nu RT_1         (1)

P_2V_2=\nu RT_2        (2)

де \nu,\;R - відповідно кількість газу у молях і газова стала.

Підставимо задане в умові T_2=2T_1 і V_2=0,5V_1 в прівняння (2)

P_2*0,5V_1=\nu R*2T_1        (3)

Почленно поділимо рівняння (3) на рівняння (1).

\frac{P_2*0,5V_1}{P_1V_1}=\frac{\nu R*2T_1}{\nu RT_1}         (4)

\frac{0,5P_2}{P_1}=2        (5)

Обидві частини рівняння (5) помножимо на 2, щоб позбутися 0,5 у лівій частині.

\frac{P_2}{P_1}=4

Відповідь: тиск газу збільшиться у 4 рази.  

Задана в умові кількість газу при такому способі розв'язання задачі нам не знадобилась, вона скоротилося при виведенні кінцевої формули.

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі