Визначте довжину хвилі де Бройля протона, розігнаного різницею потенціалів 20 кВ.​

Дано:

$U=20000$ B

Знайти:  $\lambda$

Довжиина хвилі де Бройля визначається формулою 

$\lambda=\frac{h}{P}$         (1)

де  h - стала Планка,  P - імпульс частинки.

$h=6,626*10^{-34}$ Дж*с

$P=mv$    (2)

де m - маса протона, v - швидкість протона. 

$m=1,67*10^{-27}$ кг

(2)👉(1)

$\lambda=\frac{h}{mv}$       (3)

Кінетична енергія протона у результаті його прискорення різницею потенціалів U:

$\frac{mv^2}{2}=qU$        (4)

де q - заряд протона.     $q=1,6*10^{-19}$ Кл

Із (4)      $v^2=\frac{2qU}{m}$        (5)

$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$        (6)

$P=mv=m*\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{2qUm}$       (7)

(7)👉(1)

$\lambda=\frac{h}{\sqrt{2qUm}}$        (8)

$\lambda=\frac{6,626*10^{-34}}{\sqrt{2*1,6*10^{-19}*20000*1,67*10^{-27}}}\approx 2*10^{-13}$ м

Відповідь:  довжина хвилі де Бройля $2*10^{-13}$ м  або це 0,2 пм (пікометра)

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно