Легка кулька починає вільно падати і, пролетівши відстань l, пружно зіткнулася з важкою плитою, яка рухається вгору з швидкістю u. На яку висоту h підскочить кулька після удару?​

Дано:

$H=l$

$v_2=u$

Знайти:  $h$

В момент зіткнення швидкість кульки відносно землі:

$v_1=\sqrt{2gH}=\sqrt{2gl}$        (1)

Швидкість кульки відносно плити:

$v_1'=v_1+u=\sqrt{2gh}+u$         (2)

За умовою задачі зіткнення пружне, тобто втрат енергії нема. Відносно плити кулька матиме  таку ж швидкість, але протилежного напрямку, а для швидкості кульки відносно землі треба ще додати швидкість плити. Маємо:

$v_3=\sqrt{2gl}+u+u=\sqrt{2gl}+2u$       (3)

Запишем закон збереження енергії кульки після зіткнення. Кінетична енергія кульки одразу після зіткнення дорівнює потенціальній енергії в момент досягнення кулькою максимальної висоти:

$\frac{mv_3^2}{2}=mgh$        (4)

$2gh=v_3^2$         (5)

$h=\frac{v_3^2}{2g}=\frac{(\sqrt{2gl}+2u)^2}{2g}$

Відповідь:  $h=\frac{(\sqrt{2gl}+2u)^2}{2g}$

Ваш відгук, коментар або лайк дуже важливий для підтримки сайту. Не пошкодуйте 10 секунд свого часу. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно