В озері на глибині 100 м за температури 8 С плаває гумова тонкостінна повітряна куля масою 40 г. Визначте масу повітря в ній, якщо атмосферний тиск становить 99,7 кПа.

Дано:

$h=100$ м

$Т=281\;K$

$m_k=0,04$ кг

$P_a=99700$ Па

Знайти:  $m_n$

$P_n=P_a+\rho_вgh$        (1)

$P_nV_n=\frac{m_n}{\mu_n}RT$         (2)

$(P_a+\rho_вgh)V_n=\frac{m_n}{\mu_n}RT$       (3)

$Fa=\rho_вV_kg$       $V_k=V_n$         $F_a=\rho_ вV_ng$         (4)

$F_a=(m_k+m_n)g$         $\rho_ вV_ng=(m_k+m_n)g$      (5)

$V_n=\frac{(m_k+m_n)g}{\rho_вg}$        (6)

(6)👉(3)

$(P_a+\rho_вgh)*\frac{(m_k+m_n)g}{\rho_вg}=\frac{m_n}{\mu_n}RT$        (7)

$(P_a+\rho_вgh)*\frac{(m_k+m_n)}{\rho_в}=\frac{m_n}{\mu_n}RT$       (8)

(8) являє собою рівняння з одним невідомим $m_n$.  Підставляйте дані і буде вам щастя. Молярна маса повітря $\mu=0,029$ кг/моль  Питома  густина води $\rho_в=1000$ $кг/м^3$

$(99700+1000*10*100)*\frac{(0,04+m_n)}{1000}=\frac{m_n}{0,029}*8,31*281$       (9)

$1099,7(0,04+m_n)*0,029=2335,11m_n$       (10)

$1099,7(0,04+m_n)*0,029=2335,11m_n$       (11)

$31,8913m_n+1,275652-2335,11m_n=0$       (12)

$-2303,2187=-1,275652$        (13)

$m_n=\frac{-1,275652}{-2303,2187}\approx 0,00055$ кг

Відповідь:   маса повітря 0,55 грама

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно