В озері на глибині 100 м за температури 8 С плаває гумова тонкостінна повітряна куля масою 40 г. Визначте масу повітря в ній, якщо атмосферний тиск становить 99,7 кПа.

Дано:
h=100 м
Т=281\;K
m_k=0,04 кг
P_a=99700 Па
Знайти:  m_n

P_n=P_a+\rho_вgh        (1)

P_nV_n=\frac{m_n}{\mu_n}RT         (2)

(P_a+\rho_вgh)V_n=\frac{m_n}{\mu_n}RT       (3)

Fa=\rho_вV_kg       V_k=V_n         F_a=\rho_ вV_ng         (4)

F_a=(m_k+m_n)g         \rho_ вV_ng=(m_k+m_n)g      (5)

V_n=\frac{(m_k+m_n)g}{\rho_вg}        (6)

(6)👉(3)

(P_a+\rho_вgh)*\frac{(m_k+m_n)g}{\rho_вg}=\frac{m_n}{\mu_n}RT        (7)

(P_a+\rho_вgh)*\frac{(m_k+m_n)}{\rho_в}=\frac{m_n}{\mu_n}RT       (8)

(8) являє собою рівняння з одним невідомим m_n.  Підставляйте дані і буде вам щастя. Молярна маса повітря \mu=0,029 кг/моль  Питома  густина води \rho_в=1000 кг/м^3

(99700+1000*10*100)*\frac{(0,04+m_n)}{1000}=\frac{m_n}{0,029}*8,31*281       (9)

1099,7(0,04+m_n)*0,029=2335,11m_n       (10)

1099,7(0,04+m_n)*0,029=2335,11m_n       (11)

31,8913m_n+1,275652-2335,11m_n=0       (12)

-2303,2187=-1,275652        (13)

m_n=\frac{-1,275652}{-2303,2187}\approx 0,00055 кг

Відповідь:   маса повітря 0,55 грама

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі