На рисунку наведено графіки залежності проєкції швидкості руху тіл від часу. Визнач час зустрічі тіл після початку спостереження, якщо початкова координата другого тіла дорівнює -5 м, а перше тіло в початковий момент часу перебувало в початку координат.​

Згідно з графіком початкові швидкості тіл такі:

$v_{01}=12$ м/с          $v_{02}=-12$ м/с

Визначимо за допомогою графіка прискорення 

$a_1=\frac{v_{1}-v_{01}}{\Delta t}=\frac{4-12}{12}\approx -0,67$ $м/с^2$       (1)

$a_2=\frac{v_2-v_{02}}{\Delta t}=\frac{10-(-12)}{12}\approx 1,83$ $м/с^2$       (2)

Тепер можем записати рівняння рівноприскореного руху для першого і другого тіла. 

$x_1(t)=x_{01}+v_{01}t+\frac{a_1t^2}{2}$          (3)

$x_1(t)=0+12t-\frac{0,67t^2}{2}=12t-0,335t^2$          (4)

$x_2(t)=x_{02}+v_{02}t+\frac{a_2t^2}{2}$         (5)

$x_2(t)=-5-12t+\frac{1,83t^2}{2}=-5-12t+0,915t^2$         (6)

У момент зустрічі тіл їх координати будуть однакові. Отже ми можемо прирівняти праві частини (4) і (6).

$12t-0,335t^2=-5-12t+0,915t^2$         (7)

$0,58t^2-24t-5=0$        (8)

Отримали квадратне рівняння, корені якого і будуть являтися моментами зустрічі тіл.

$t_1=41.59$ с         

$t_2=-0,21$  (це значення не задовольняє умові задачі)

Відповідь:   тіла зустрінуться через 41,6 секунди

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно