Предмет заввишки 40 см знаходиться на відстані 10 см від лінзи. Визначте отичну силу лізи, якщо розмір зображення 10 см.

Дано:

$h=0,4$ м

$d=0,1$ м

$H=0,1$ м

Знайти:  $D$

$\frac{H}{h}=\frac{f}{d}$           (1)

де H - висота зображення, h - висота предмента, f  -  відстань від лінзи до зображення, d - відстань від лінзи до предмета.

$f=\frac{dH}{h}$          (2)

А далі нам в умові задачі не вистачає інформації для однозначного результату. Справа у тому, що зменшене зображення може давати і збиральна лінза і розсіювальна. Тільки у випадку розсіювальної лінзи це буде уявне пряме зменшене зображення, а у випадку збиральної лінзи це буде перевернуте дійсне зменшене зображення. 

Формула тонкої лінзи     $\frac{1}{d}\pm\frac{1}{f}=D$          (3)

де D - оптична сила лінзи, плюс буде у випадку із збиральною лінзою, а мінус у випадку із розсіювальною лінзою. 

Оскільки в умові задачі відсутня інформація яка у нас лінза, далі будемо розв'язувати обидва варіанти. 

Для збиральної лінзи буде так.

$D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$        (4)

(2)👉(4)

$D=\frac{1}{d}+\frac{1}{\frac{dH}{h}}=\frac{1}{d}+\frac{h}{dH}$          (5)

$D=\frac{1}{0,1}+\frac{0,4}{0,1*0,1}=50$ дптр

Для розсіювальної лінзи буде так.

$D=\frac{1}{d}-\frac{1}{\frac{dH}{h}}=\frac{1}{d}-\frac{h}{dH}$           (6)

$D=\frac{1}{0,1}-\frac{0,4}{0,1*0,1}=-30$ дптр

Відповідь:  якщо лінза збиральна, то оптична сила 50 дптр, а зображення дійсне перевернуте зменшене.    Якщо лінза розсіювальна, то оптична сила -30 дптр, а зображення пряме уявне зменшене.

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно