Радіоактивний ізотоп має період піврозпаду 5 хв. Скільки ядер із 40000 лишиться за 15 хв?

Дано:
T=5 хв
t=15 хв
N_0=40000 ядер
Знайти:  N

Період піврозпаду - це час, за який розпадеться половина початкової кількості.  Поїхали. 

За перші 5 хвилин розпадеться половина із 40000, значить залишиться 20000.
За наступні 5 хвилин розпадеться половина від 20000, залишиться 10000.
За останні 5 хвилин розпадеться половина від 10000, залишиться 5000 ядер. 
Маємо відповідь:  залишиться 5000  ядер.

Тепер те ж саме, тільки з формулами. 

Кількість ядер, які залишилися у результаті радіоактивного розпаду, визначається формулою:

N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}

де N,\;N_0,\;t,\;T - відповідно кількість ядер, що залишилися, початкова кількість ядер, час, період піврозпаду.

N=40000*2^{-\frac{15}{5}}=40000*2^{-3}=\frac{40000}{2^3}=\frac{40000}{8}=5000

Як бачимо, наші міркування, викладені вище, підтвердились математично. 

Відповідь: через 15 хвилин залишиться 5000 ядер

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно  

Коментарі