Автомобіль масою m=6,8 т, який рухається по горизонтальній дорозі, підʼїхав до підʼйому $\alpha=4,2^{\circ}$, маючи початкову швидкість $v_0=24$ м/с, сила тяги F=3,4 кН, коефіцієнт тертя $\mu=0,03$, довжина підйому L=27 м. Знайти прискорення автомобіля, швидкість до кінця підйому, час руху.

Дано:

$m=6800$ кг

$\beta=4,2^{\circ}$

$v_0=24$ м/с

$F=3400$ H

$L=27$ м

Знайти:  $a,\;v,\;t$

$b=c$

$P=mg$       $R=P*\sin c=mg\sin b$

$T=\mu N=\mu*mg\cos c=\mu mg\cos b$

Рівнодійна            $Q=F-R-T=F-mg\sin b-\mu mg\cos b=F-mg(\sin b+\mu\cos b)$

$a=\frac{Q}{m}=\frac{F-mg(\sin b+\mu\cos b)}{m}$

$a=\frac{3400-6800*10*(\sin 4,2^{\circ}+0,03*\cos 4,2^{\circ})}{6800}\approx -0,53$ $м/с^2$

$L=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$

$2aL=v^2-v_0^2$

$v^2=v_0^2+2aL$

$v=\sqrt{v_0^2+2aL}$

$v=\sqrt{24^2+2*(-0,53)*27}\approx 23$ м/с

$v=v_0+at$

$at=v-v_0$

$t=\frac{v-v_0}{a}$

$t=\frac{23-24}{-0,53}\approx 2$ c

Відповідь: прискорення -0,53 $м/с^2$, швидкість 23 м/с, час 2 секунди

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно