У скільки разів збільшиться потужність випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо максимум випромінювання переміститься від червоної границі видимого світла (λч = 760 нм) до її фіолетової границі (λф=380 нм)?
Дано:
λч = 760 нм
λф=380 нм
Знайти: \frac{P_ф}{Р_ч}
Закон Віна: довжина хвилі, яка відповідає максимальній інтенсивності випромінювання обернено пропорційна до температури
λmax=b⁄T, (1)
де b - стала Віна, b=2,898·10^-3 м·K, T - абсолютна температура.
T=\frac{b}{\lambda_{max}} (2)
Закон Стефана Больцмана: загальна енергія теплового випромінювання з одиниці площі поверхні за одиницю часу визначається формулою:
E=\sigma T^4 (3)
де \sigma - стала Стефана Больцмана \sigma=5,67*10^{-8} Вт/(м^2·К^4)
(2)👉(3)
E=\sigma*(\frac{b}{\lambda_{max}})^4 (4)
Потужність Р - це енергія за одиницю часу t:
P=\frac{E}{t}=\frac{\sigma*(\frac{b}{\lambda_{max}})^4}{t}= (5)
Таким чином, потужність для червоного і фіолетового випромінювання можна записати відповідно так:
P_ч=\frac{\sigma*(\frac{b}{\lambda_{ч}})^4}{t} (6)
P_ф=\frac{\sigma*(\frac{b}{\lambda_{ф}})^4}{t} (7)
Відношення, яке ми маємо знайти:
\frac{P_ф}{Р_ч}=\frac{\frac{\sigma*(\frac{b}{\lambda_{ф}})^4}{t}}{\frac{\sigma*(\frac{b}{\lambda_{ч}})^4}{t}}=\frac{\lambda_ч^4}{\lambda_ф^4} (8)
\frac{P_ф}{Р_ч}=\frac{(760*10^{-9})^4}{(380*10^{-9})^4}=16
Відповідь: потужність випромінювання абсолютно чорного тіла збільшиться в 16 разів
Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно
Коментарі
Дописати коментар
Тут можна залишити коментар або звернення