Аеростат масою m = 250 кг почав опускатись з прискоренням а = 0,20 м/с2. Визначити масу баласту, яку потрібно скинути за борт, щоб аеростат одержав таке ж прискорення, спрямоване вгору. Опором повітря знехтувати та прийняти g =9,8 м/с2. Виберіть одну відповідь: 10 кг 20 кг 75 кг 100 кг 50 кг 25 кг

Дано:

$m_1=250$ кг

$a_1=0,2$ $м/с^2$ 

$a_2=-0,2$ $м/с^2$

$g=9,8$ $м/с^2$

Знайти:  $\Delta m$

       

Початкова рівнодійна виштовхувальної сили повітря та сили тяжіння аеростата:

$F_1=F_a-m_1g$         (1)

де $F_a$ - виштовхувальна сила повітря.

Кінцева рівнодійна виштовхувальної сили повітря та сили тяжіння аеростата:

$F_2=F_a-(m_1-\Delta m)g$       (2)

$m_1a_1=F_a-m_1g$        (3)

$(m_1-\Delta m)a_2=F_a-(m_1-\Delta m)g$        (4)

Віднімемо від рівняння (3) рівняння (4).

$m_1a_1-(m_1-\Delta m)a_2=-m_1g+(m_1-\Delta m)g$         (5)

Із рівняння (5) виразимо $\Delta m$

$\Delta m=\frac{m_1(a_2-a_1)}{a_2+g}$        (6)

$\Delta m=\frac{250*(-0,2-0,2)}{-0,2+9,8}\approx 10$  

Відповідь:  10 кг

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно