Колесо автомобіля діаметром 1 м. обертається зі сталим кутовим прискоренням 2,6 рад/с^2. Через який час від початку руху швидкість автомобіля становитиме 40 км/год

Дано:

$D=1$ м

$\varepsilon=2,6$ $рад/с^2$

$v_a=40$ км/год

Знайти:  $t_n$

Довжина кола колеса:      $C=\pi D$         (1)

При швидкості авомобіля 40 км на годину, шлях автомобіля за 1 годину становитиме 

S=va*t=40*1=40 км.        (2)

Тоді кількість обертів колеса за одну годину при такій швидкості 

$N=\frac{S}{C}=\frac{S}{\pi D}=\frac{40000}{3,14*1}\approx 12738,85$  об/год      (3) 

За одну секунду кількість обертів буде:

$n=\frac{N}{t}=\frac{12738.85}{3600}\approx 3,54$ об/с

Кутова швидкість колеса при такій швидкості:

$w=2\pi n=2*3,14*3,54\approx 22,23$ рад/с

$w=w+0+\varepsilon*t_n$          $w_0=0$

де $t_n$  - час прискорення швидкості обертання колеса (час розгону автомобіля)

$t_n=\frac{w}{\varepsilon}=\frac{22,23}{2,6}=8,55\;c$   

Відповідь:  через 8,55 c

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно