Перші три чверті шляху автомобіль рухався зі швидкістю 20 м/с, а решту шляху – зі швидкістю 10 м/с. Обчисліть середню швидкість руху автомобіля.

Дано:

$S_1=0,75S$

$S_2=0,25S$

$v_1=20$ м/с

$v_2=10$ м/с

Знайти:  $v_c$

$v_c=\frac{S}{t}=\frac{S}{t_1+t_2}$          (1)

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{0,75S}{v_1}$        (2)

$t_2=\frac{S_2}{v_1}=\frac{0,25S}{v_2}$        (3)

(2) і (3)👉(1)

$v_c=\frac{S}{\frac{0,75S}{v_1}+\frac{0,25S}{v_2}}$          (4)

$v_c=\frac{1}{\frac{0,75}{v_1}+\frac{0,25}{v_2}}$        (5)

$v_c=\frac{1}{\frac{0,75v_2+0,25v_1}{v_1v_2}}$            (6)

$v_c=\frac{v_1v_2}{0,25v_1+0,75v_2}$         (7)

$v_c=\frac{20*10}{0,25*20+0,75*10}=16$  м/с         (8)

Відповідь:  16 м/с

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно