Парашутист опускається рівномірно зі швидкістю 5 м/с. На відстані 100 м від поверхні землі з його кишені випала монета. На скільки секунд пізніше приземлиться парашутист, ніж упаде монета? Вплив опору повітря на монету не враховуй. Уважай, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с^2

Дано:

$v_n=5$ м/с

$h_0=100$ м

$g=10$ $\frac{м}{с^2}$

Знайти:  $\Delta t$

Парашутист торкнеться землі через час

$t_n=\frac{h_0}{v_n}=\frac{100}{5}=20$ c          (1)

Рух монети (залежність висоти від часу) буде описуватися  рівнянням руху з початковою швидкістю Vn і постійним прискоренням g:

$h=h_0-v_nt-\frac{gt^2}{2}$        (2)

З урахуванням вихідних даних і того, що у момент падіння монети на землю її висота дорівнює нулю, рівняння (2) ми можемо записати у вигляді

$0=100-5t-\frac{10t^2}{2}$       (3)

$0=100-5t-5t_2$          (4)

$5t^2+5t-100=0$          (5)  

Отримали квадратне рівняння:

Рішеннями цього рівняння є значення t=4   і    t=-5. Останнє нам не підходить за умовою задачі.

Час падіння монети $t_м=4\;c$

Різниця часу падіння;        $\Delta t=t_n-t_м$

$\Delta t=20-4=16$ с

Відповідь: парашутист приземлиться на 16 секунд  пізніше монети

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно