Першу чверть шляху потяг пройшов зі швидкістю 60 км/год, середня швидкість на всьому шляху склала 40 км/год. З якою постійною швидкістю пройшов потяг частину шляху, яка залишилася?​

Дано:

$S_11=0,25S$

$v_1=60$ км/год

$v_c=40$ км/год

Знайти:  $v_2$

$v_c=\frac{S}{t_1+t_2}$          (1)

$t_1=\frac{0,25S}{v_1}$          (2)

$t_2=\frac{0,75S}{v_2}$          (3)

(2), (3)👉(1)

$v_c=\frac{S}{\frac{0,25S}{v_1}+\frac{0,75S}{v_2}}$            (4)

Скорочуємо на S

$v_c=\frac{1}{\frac{0,25}{v_1}+\frac{0,75}{v_2}}$           (5)

$v_c=\frac{1}{\frac{0,25v_2+0,75v_1}{v_1v_2}}$            (6)

$v_c=\frac{v_1v_2}{0,25v_2+0,75v_1}$         (7)

$v_c(0,25v_2+0,75v_1)=v_1v_2$            (8)

$v_1v_2-v_c(0,25v_2+0,75v_1)=0$           (9)

$v_1v_2-0,25v_cv_2-0,75v_1v_c=0$         (10)

$v_2*(v_1-0,25v_c)-0,75v_1v_c=0$          (11)

$v_2=\frac{0,75v_1v_c}{v_1-0,25v_c}$       (12)

$v_2=\frac{0,75*60*40}{60-0,25*40}=36$    км/год

Відповідь:  36 км/год

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно