Визначаючи діаметр дроту за допомогою штангенциркуля, вимірювання проводили чотири рази. Було одержано такі результати: d1 = 2,2 мм; d2 = 2,1 мм; 3 = 2,0 мм; d4 = 2,0 мм. Обчисліть середнє значення діаметра дроту, випадкову похибку вимірювання, абсолютну та відносну похибки вимірювання.

Дано:

$d_1=2,2$ мм

$d_2=2,1$ мм

$d_3=2,0$ мм

$d_4=2,0$ мм

$n=4$

Знайти:  $d_c,\;\Delta d_в,\;\Delta d_a,\;\delta d$

Середнє значення діаметра дроту:

$d_c=\frac{d_1+d_2+d_3+d_4}{n}$          $d_c=\frac{2,2+2,1+2,0+2,0}{4}=2,075$ мм

Абсолютна похибка - це відхилення від середнього значення для кожного з вимірювань:

$\Delta d_{a1}=d_1-d_c=2,2-2,075=0,125$ мм

$\Delta d_{a2}=d_2-d_c=2,1-2,075=0,025$ мм

$\Delta d_{a3}=d_3-d_c=2,0-2,075=-0,075$ мм

$\Delta d_{a4}=d_4-d_c=2,0-2,075=-0,075$ мм

Відносна похибка визначається для кожного вимірювання:

$\Delta d_{в1}=\frac{\Delta d_{a1}}{d_c}*100\%=\frac{0,125}{2,075}*100\%\approx 6\%$

$\Delta d_{в2}=\frac{\Delta d_{a2}}{d_c}*100\%=\frac{0,025}{2,075}*100\%\approx 1,2\%$

$\Delta d_{в3}=\frac{\Delta d_{a3}}{d_c}*100\%=\frac{-0,075}{2,075}*100\%\approx -3,6\%$

$\Delta d_{в4}=\frac{\Delta d_{a4}}{d_c}*100\%=\frac{-0,075}{2,075}*100\%\approx -3,6\%$

Випадкова похибка: 

$\Delta d_в=\sqrt{\frac{\Delta d_{a1}^2+\Delta d_{a2}^2+\Delta d_{a3}^2+\Delta d_{a4}^2}{n-1}}$

$\Delta d_в=\sqrt{\frac{0,125^2+0,025^2+(-0,075)^2+(-0,075)^2}{4-1}}\approx 0,096$ мм

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. На знак подяки напишіть хоча б "дякую". Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно