Пароплав йде по річці від пункту А до пункту В зі швидкістю v1 = 10 км/год, а від В до А - зі швидкістю v2 = 16 км/год. Знайти 1) середню швидкість пароплава; 2) швидкість течії ріки.​

Дано:

$v_1=10$ км/год

$v_2=16$ км/год

Знайти:  $v_c,\;v_т$

$v_c=\frac{2S}{t_1+t_2}$        (1)

$t_1=\frac{S}{v_1}$        (2)

$t_2=\frac{S}{v_2}$        (3)

(2) і (3)👉(1)

$v_c=\frac{2S}{\frac{S}{v_1}+\frac{S}{v_2}}$           (4)

Скоротим на S.

$v_c=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}$        (5)

$v_c=\frac{2}{\frac{v_1+v_2}{v_1*v_2}}$          (6)

$v_c=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$      (7)

$v_c=\frac{2*10*16}{10+16}\approx 12,3$ км/год

$v_п-v_т=v_1$           (8)

$v_п+v_т=v_2$          (9)

$v_п-v_т=10$            (10)

$v_п+v_т=16$           (11)

Додамо почленно рівняння (10) і (11)

$2v_п=26$         (12)           

$v_п=13$           (13)

(13)👉(11)

$13+v_т=16$         (14)

$v_т=3$ км/год

Відповідь:   середня швидкість 12,3 км/год,  швидкість течії 33 км/год

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно