Координата руху матеріальної точки задана рівнянням x=2t+8t^2 Написати рівняння залежності ѵх (t) ; побудувати графіки ах (t), vx (t), x (t); описати рух.

Координата руху матеріальної точки задана рівнянням x=2t+8t^2 Написати рівняння залежності ѵх (t) ; побудувати графіки ах (t), vx (t), x (t); описати рух.

Дано:

$x(t)=2t+8t^2$

Знайти:  $v_x(t),\;a_x(t),\;$

Знайдемо рівняння залежності проєкції швидкості на вісь ОХ від часу:

$v_x(t)=\frac{dx(t)}{dt}$

$v_x(t)=\frac{d(2t+8t^2)}{dt}$

Рівняння залежності $v_x(t)$ має вигляд:     $v_x(t)=2+16t$

Рівняння залежності прискорення від часу:

$a_x(t)=\frac{dv_x(t)}{dt}=\frac{d(2+16t)}{dt}=16$

Виходячи з найдених рівнянь, описати рух можна наступним чином. Це прямолінійний рух з початковою швидкістю 2 м/с і постійним прискоренням 16 $м/с^2$ і з початковою координатою х=0 м. Напрямок руху матеріальної точки співпадає з позитивним напрямком осі ОХ. Прискорення має напрямок, що співпадає з напрямком початкової швидкості.

Побудуємо графіки.

Відповідь:

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно