Поїзд починає рух зі стану спокою і рухається з постійним прискоренням 0,2 м/c^2 протягом 100 с. Потім він рухається рівномірно ще 200 с. а) (2 бали) Зобразіть графік залежності швидкості поїзда від часу. 6) (4 бали) Знайдіть загальне переміщення поїзда за весь час руху.

Поїзд починає рух зі стану спокою і рухається з постійним прискоренням 0, 2 м/c^2 протягом 100 с. Потім він рухається рівномірно ще 200 с.

а) (2 бали) Зобразіть графік залежності швидкості поїзда від часу.

6) (4 бали) Знайдіть загальне переміщення поїзда за весь час руху.

Дано:

$v_0=0$ м/с

$a_1=0,2$ $м/с^2$

$t_1=100\;c$

$a_2=0$ $м/с^2$

$t_2=200\;c$

Знайти:  $v(t),\;S$

На першій ділянці у межах часу від 0 до 100 секунд швидкість визначається за формулою:  

$v(t)=a_1t$       (1)

У кінці першої ділянки у момент часу $t_1$ швидкість була $v(t_1)=a_1t_1$

$v(t_1)=0,2*100=20$ м/с

Побудуємо графік залежності швидкості поїзда від часу.

Загальне переміщення аоїзда можна знайти двома способами.

Спосіб 1. Графічний. 

Переміщення чисельно дорівнює площі фігури під графіком залежності швидкості від часу. 

У межах часу від 0 до 100 секунд це буде площа прямокутного трикутника з катетами 100 і 20. 

$S_1=\frac{100*20}{2}=1000$ (м)

У межах часу від 100 до 300 секунд це буде площа прямокутника.

$S_2=20*200=4000$ (м)

Разом $S=S_1+S_2=1000+4000=5000$ м

Спосіб 2. Аналітичний.

$S_1=\frac{at^2}{2}=\frac{0,2*100^2}{2}=1000$ (м)

$S_2=vt=20*200=4000$ (м)

Разом $S=S_1+S_2=1000+4000=5000$ (м)

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно