3 якою початковою швидкістю о треба кинути вниз мʼяч з висоти h, щоб він підстрибнув на висоту 2h ? Вважати удар об землю абсолютно пружним

     На початковій висоті h м'яч має потенціальну енергію $E_{n1}=mgh$

На кінцевій висоті 2h м'яч матиме потенціальну енергію $E_{n2}=2mgh$

За умовою удар об землю абсолютно пружний, тому втрат енергії в момент удару не буде. 

Закон збереження енергії:

$E_{n2}=E_{n1}+E_k$

Отже, згіздно із законом збереження енергії, для того, щоб наш м'яч піднявся на висоту 2h, треба до початкової потенціальної енергії додати кінетичну $E_k=\frac{mv_0^2}{2}$за рахунок надання м'ячу початкової швидкості.   

$2mgh=mgh+\frac{mv_0^2}{2}$ 

$mgh=\frac{mv^2}{2}$

$2mgh=mv_0^2$

$2gh=v_0^2$

$v_0=\sqrt{2gh}$

Відповідь: необхідно кинути м'яч униз з початковою швидкістю   $v_0=\sqrt{2gh}$

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно