Вільно падаюче тіло пройшло останні 40 м за час 0,8 с. Знайдіть висоту, з якої падало тіло.

Дано:

$h_o=40$ м

$t_o=0,8\;c$

Знайти:  $h$

Рух тіла на останній ділянці - це буде рух тіла з початковою швидкістю і постійним прискоренням. Позначимо початкову швидкість на останній ділянці $v_o$, прискорення g.

Таким чином, ми можкмо записати рівняння руху на останній ділянці наступним чином:

$h_o=v_ot_o+\frac{gt_0^2}{2}$          (1)

Початкова швидкість на останній ділянці може бути виражена формулою      

$v_o=g(t-t_o)$           (2)

де t - повний час падіння тіла з висоти h.

(2)👉(1)           $h_o=g(t-t_o)t_o+\frac{gt_0^2}{2}$          (3)

$2h_o=2gt_o(t-t_0)+gt_o^2$          (4) 

Підставимо наші дані.

$2*40=2*10*0,8*(t-0,8)+10*0,8^2$          (4)

$80=16*(t-0,8)+6,4$           (5)

$73,6=16t-12,8$           (6)

$16t=86,4$          (7)

$t=\frac{86,4}{16}=5,4\;c$          (8)

Отже повний час падіння тіла становить 5,4 секунди. 

Знаходимо висоту, з якої впало тіло:

$h=\frac{gt^2}{2}=\frac{10*5,4^2}{2}=145,8$ м

Відповідь:  тіло падало з висоти 145,8 метра

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно