Першу третину шляху автомобіль рухався зі швидкістю втричі більшою, ніж решту шляху. Середня швидкість його руху на всьому шляху становить 54 км/год. Чому дорівнює швидкість автомобіля на другій частині шляху?

Переведемо швидкість у одиниці СІ.

$v_c=\frac{54*1000}{3600}=15$ м/с

Дано:

$v_1=3v_2$

$S_1=\frac{S}{3}$

$S_2=\frac{2S}{3}$

$v_c=15$ м/c

Знайти:  $v_2$

$v_c=\frac{S}{t}$       (1)

$S=S_1+S_2$           (2)

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{3v_1}$       (3)

Згідно з умовою  $v_1=3v_2$        (4)

(4)👉(3)

$t_1=\frac{S}{3*3v_2}=\frac{S}{9v_2}$        (5)

$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{2S}{3v_2}$         (6)

$v_c=\frac{S}{t_1+t_2}$         (7)

(5) і (6) 👉 (7)

$v_c=\frac{S}{\frac{S}{9v_2}+\frac{2S}{3v_2}}$         (8)

$v_c=\frac{S}{\frac{S}{9v_2}+\frac{3*2S}{3*3v_2}}=\frac{S}{\frac{7S}{9v_2}}$        (9)

$v_c=\frac{1}{\frac{7}{9v_2}}=\frac{9v_2}{7}$        (10)

$7v_c=9v_2$       (11)

$v_2=\frac{7v_c}{9}$        (12)

$v_2=\frac{7*15}{9}\approx 11,7$ м/с

Відповідь:  11,7 м/с

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно