До обода однорідного диска радіусом R=0,2 м прикладена дотична сила F=98,1 Н. Знайти масу m диска, якщо відомо, що диск обертається з кутовим прискоренням е=100 рад/с².​

Дано:

$R=0,2$ м

$F=98,1$ Н

$\varepsilon=100$ рад/с²

Знайти:  $m$

Основний закон динаміки обертального руху: добуток моменту інерції тіла на кутове прискорення дорівнює моменту зовнішніх сил.

$J\varepsilon=M$        (1)

$M=FR$       (2)

(2)👉(1)              $J\varepsilon=FR$         (3)

Для диска момент інерції обчислюється за формулою:

$J=\frac{mR^2}{2}$         (4)

(4)👉(3)        $\frac{mR^2\varepsilon}{2}=FR$        (5)

Можна скоротити на R           $\frac{mR\varepsilon}{2}=F$         (6)

$mR\varepsilon=2F$          (7)

$m=\frac{2F}{R\varepsilon}$          (8)

$m=\frac{2*98,1}{0,2*100}=9,81$ кг

Відповідь: маса диска 9,81 кг

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно