Відстань від супутника до поверхні землі 35900 км, період обертання 1440 хв. Радіус планети 6400 км. Обчисли орбітальну швидкість супутника. Зроби рисунок, на якому познач радіус орбіти супутника

Дано:

$R=35900000$ м

$t=86400\;c$

$R_з=6400000$ м

Знайти:  $v$

Супутниу показано червоною точкою, радіус орбіти супутника позначено буквою r

Якщо супутник рухається по круговій орбіті, то діюча на ньго сила земного тяжіння Р дорівнює доцентровій силі F. 

$F=P$        (1)

$P=\gamma\frac{mM}{r^2}$         (2)

де $\gamma,\;m,\;M,\;r$  -  відповідно   гравітаційна стала, маса супутника, маса Землі, відстань від центру Землі до супутника. 

$r=R+R_з$        (3)

(3)👉(2)       $P=\gamma\frac{mM}{(R+R_з)^2}$         (4)

$F=\frac{mv^2}{r}$       (5)

(5) і (4)👉(1)

$\frac{mv^2}{R+R_з}=\gamma\frac{mM}{(R+R_з)^2}$           (6)

Скоротим на m  і (R+R_з)

$v^2=\gamma\frac{M}{R+R_з}$        (7)

$v=\sqrt{\gamma\frac{M}{R+R_з}}$           (8)

Маса Землі $M=5,972*10^{24}$ кг 

$v=\sqrt{6,67*10^{-11}*\frac{5,972*10^{24}}{35900000+6400000}}\approx 3069$ м/с

Відповідь:  3069 м/с

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно