Оптична сила лінзи 5 діоптрій.На якій відстані потрібно розмістити предмет від лінзи, щоб його зображення було рівне висоті предмета?

Дано:

$D=5$ Дптр

$H=h$

Знайти:  $d$

Формула тонкої лінзи: 

$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$        (1)

де d - відстань до предмета,  f - відстань до зображення,  F - фокусна відстань лінзи.

$\frac{1}{F}=D$        (2)

де D - оптисна сила лінзи.   

(2)👉(1)             $\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=D$            (3)

Збільшення лінзи Г:       $Г=\frac{H}{h}$           (4)

Також відомо, що     $Г=\frac{f}{d}$          (5)

Ліві частини (4) і (5) однакові, тоді їх праві частини рівні одна іншій. 

$\frac{f}{d}=\frac{H}{h}$           (6)

Згідно з умовою H=h.       $\frac{H}{h}=1$       

$\frac{f}{d}=1$                 $f=d$         (7)

З урахуванням (7) підставимо у формулу (3) d замість f

 $\frac{1}{d}+\frac{1}{d}=D$          (8)

$\frac{2}{d}=D$           (9)

$d=\frac{2}{D}$          (10)

$d=\frac{2}{5}=0,4$ м

Відповідь: щоб зображення було рівне висоті предмета, потрібно розмістити предмет на відстані 40 см

Ваш відгук або коментар дуже важливий для підтримки і розвитку сайту. Не зрозуміли - запитуйте, поясню. Потрібна допомога - пишіть на ivankonosovskiy@gmail.com Допоможу безкоштовно